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高频伺服油缸的蓄能器以及液压站的合理计算

发布日期:2020.09.30浏览次数:

调整液压动力单元(HPU)和蓄能器的尺寸,对于液压伺服油缸的正弦运动是很容易的。三个公式定义参数:一个用于HPU,两个用于蓄能器。有趣的是,这些公式是如何推导出来的,它们揭示了什么。(如果你不喜欢数学,那就跳到最后总结一下)。


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      正弦运动需要一个正弦函数来计算目标发生器的位置。正弦函数作为时间函数从−1返回值到1。
 

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      因为油是用来伸长或收缩液压伺服油缸的,所以使用正弦函数的绝对值来确保返回值总是正数;在一个真实的系统中,总是需要油。这是一个全波整流正弦波.有时,全波整流正弦波的值超过平均值,有时低于平均值。HPU和累加器可以按峰值进行调整,但成本更高。那么,HPU和累加器的最小、平均或平均大小是多少?

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用油量与正弦函数的变化率成正比。通过取正弦函数的导数来找出这一点。其结果是全波校正值的变化率。

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Avg fwr rate = 4 ⋅ Hz

简化后,平均流量为:

平均流量是一个最小的流量,假设一个蓄能器从高峰到无流量之间的流量。

<section style="margin: 0px 0px 29px; padding: 0px; max-width: 100%; color: rgb(51, 51, 51); font-family: -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, " helvetica="" neue",="" "pingfang="" sc",="" "hiragino="" sans="" gb",="" "microsoft="" yahei="" ui",="" yahei",="" arial,="" sans-serif;="" font-size:="" 17px;="" letter-spacing:="" 0.544px;="" background-image:="" initial;="" background-position:="" background-size:="" background-repeat:="" background-attachment:="" background-origin:="" background-clip:="" text-indent:="" 2em;="" box-sizing:="" border-box="" !important;="" overflow-wrap:="" break-word="" !important;"=""> 下一步是计算蓄能器中油气体积的变化。这需要在一个周期内集成(加)平均和实际流量需求之间的差异。这可以使用微积分或电子表格来完成。

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这是蓄能器的平均流量减去输出流之间的综合差额。这个图表所显示的是,油的体积变化在正负0.21倍的振幅的油缸之间。这使得计算体积上的差异变得很容易。


Volume change = (4.2) ⋅ Amplitude ⋅ Area
蓄能器内气体或油量的变化是计算蓄能器尺寸和预充压力的必要条件。首先,必须计算系统压力下蓄能器中的气体量。蓄能器的任务是保持系统压力相对恒定。因此,我们应该尽量减少气体初始体积的变化。最好是压力下降不超过10%。我们必须用绝热气体定律来找出压力的变化。
气体的质量没有变化,所以没有传热。因此,简化绝热气体定律,计算蓄能器在系统压力下所需的气量。绝热过程的基本公式是:
P ⋅  = K


其中,γ是一个常数,称为绝热指数,氮为1.4。

要计算蓄能器在系统压力下的气体体积,需要两个方程,一个用于蓄能器处于系统压力时,另一个用于蓄能器体积已扩展到预充体积加上计算的体积变化(从上面)。这两个方程都等于K,所以这两个方程必须是相等的。现在我们可以解决预充体积:

Ps ⋅ Vol01.4 = 0.9 ⋅ Ps ⋅ (Vol0 + Δv)1.4


Ps是供应压力,Vol0 是预充量和Δv是蓄能器中气体的体积变化。

求解最小预充电体积,Vol0作为体积变化的函数是复杂的.跳过一些步骤,结果是预充应该至少是体积变化的12.8倍。蓄能器的大小必须大于充前的体积加上体积的变化,再加上一点,以确保蓄能器永远不会完全为空。为了安全起见,蓄能器的尺寸应该是体积变化的15倍。将体积变化乘以12.8,蓄能器器的大小至少应该是:

Accumulator volume = 12.8 ⋅ 4.21 ⋅ Amplitude ⋅ Area

Accumulator volume = 63.15 ⋅ Amplitude ⋅ Area

假定最小蓄能器的尺寸,预充压力应该是.

Precharge = 0.8 ⋅ System pressure


很有可能,你找不到一个蓄能器这个确切的大小,所以下一个最大的大小被使用。这降低了预充压力,因为实际蓄能器的尺寸很可能超过体积变化的15倍。


现在有一个选择。你可以增加预充量。一个很好的选是使用0.9×蓄能器体积或12.8×体积变化的最大值。这将压力波动降低到10%以下。
 

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由此产生的模拟将看起来像这样,假设供应压力为200巴,振幅冲程为10毫米,100毫米伺服油缸的直径,70毫米杆直径和双杆油缸。
 

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图中显示了蓄能器的气量。蓄能器的尺寸被计算为0.0253 L,但下一个可用的大小,即0.3L。大多数正弦测试蓄能器都是小的。
 

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最初,更多的油离开蓄能器而不是进入,因此气体体积在增加。
 

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随着气体体积的增加,蓄能器压力变小。注意压降不是10%。这是因为我们使用的是三升蓄能器,而不是计算出来的2.53升蓄能器。

总结出来三个公式是:

Minimum flow = Avg flow = 4Hz ⋅ Amplitude ⋅ Area

Accumulator volume = 63.15 ⋅ Amplitude ⋅ Area

Precharge = 0.8 ⋅ System pressure


这些计算大多是理论上的极小值。通常这不是一个问题,因为蓄能器和泵的大小必须放大一个可用的标准尺寸。但如果有疑问,请选择下一个可用的大小。
另一个问题是泵的最小尺寸。此结果假设泵能提供最小流量。这只发生在固定排量或伺服控制泵.压力补偿泵将不会提供最大流量,直到压力已经下降到底部的比例带。当压力处于所需的供应压力时,倾斜板将处于中性位置,产生很少或根本不流动。为了弥补这个问题,你可以买一个两倍大的泵。当压降约为压力带的一半时,产生一半的流量,但如果泵的额定值是所需的两倍,则产生所需的流量。
另一件要考虑的事情是,振幅和频率可能会发生变化。泵的计算应该在最坏的情况下进行。伺服控制的定排量泵可以以恒定的速度产生平均流量,而不必选择过大泵的尺寸。



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